해석학은
순수수학의 분야 중 하나이다.
대수학과 함께 수학의 양대 산맥을 이룬다.
2. 다루는 내용 ✎ ⊖
처음에는 미적분학의 토대를 엄밀히 하기 위해 시작되었다. 실수의 완비성 공리가 등장하고 코시가 엡실론-델타 논법을 개발하면서 거의 해결되었다.
(1) 현재는 미적분학과 독립된 분야로 함수의 성질에 대해 폭넓게 다룬다.
실함수에 대해 다룬다.
변수가 여러 개인 함수의 성질을 다룬다. 편미분이 여기서 나온다.
복소함수에 대해 다룬다. 복소함수는 단순한 2변수 실함수와 다르게 여러 신기한 특징을 가지고 있어 흥미롭다. 또, 전해석 함수는 여러
우리가 다루기 좋은 성질을 가지고 있다.
함수의 미분 꼴이 들어간 함수방정식인 미분방정식에 대해 다룬다. 이것의 하위 분야로 편미분방정식도 있다.
정수론을 해석학을 이용해 탐구하는 분야이다.
열심히 함수를 흉내내는 분야이다.
4. 응용수학에서 ✎ ⊖
함수의 변화를 다룰 수 있으므로 여러 분야에서 매우 폭넓게 사용되고, 그에 따라 수학 발표할 거리도 많다. 특히 수치해석학
